Cómo calcular integrales definidas paso a paso
Una integral definida calcula el área neta bajo la curva de una función entre dos puntos. Es una de las herramientas centrales del cálculo y se usa en física, economía e ingeniería.
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Entender el concepto
∫ₐᵇ f(x) dx representa el área entre la gráfica de f(x) y el eje x, desde x = a hasta x = b. Si la curva está debajo del eje, el área cuenta negativa.
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Aproximación numérica
Cuando la función no tiene antiderivada simple, se aproxima dividiendo el intervalo en partes y sumando áreas. El método de Simpson es uno de los más precisos.
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Escribir la función
En la calculadora usá x como variable: x^2, 3*x, sin(x), cos(x), exp(x), ln(x), sqrt(x). Por ejemplo: x^2 + 2*x + 1.
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Interpretar el resultado
El resultado es el área bajo la curva entre los límites. Por ejemplo, ∫₀³ x² dx = 9, porque (x³/3) evaluada de 0 a 3 da 27/3 − 0 = 9.
Consejos rápidos
- Para integrar polinomios a mano, subí el exponente en 1 y dividí: ∫x² dx = x³/3.
- Verificá que la función esté bien escrita: 2x se escribe 2*x.
- El método de Simpson con muchas particiones da resultados muy precisos en funciones suaves.
Probá lo que aprendiste
Usá nuestra Calculadora de integrales para hacer el cálculo en segundos.
Ir a la Integrales →Preguntas frecuentes
¿Qué es una integral definida?＋
Es el área neta bajo la curva de una función entre dos límites. Se representa ∫ₐᵇ f(x) dx.
¿Mi calculadora puede resolver integrales?＋
Nuestra calculadora de integrales definidas aproxima el resultado con el método de Simpson y soporta funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.